Родился 20.12.1917 в деревне Сныткино ныне Брасовского района Брянской области в семье служащего. Русский. Член КПСС с 1943. Окончил 3 курса зооветеринарного техникума в городе Сычевка Смоленской области.

В Советской Армии с 1938. В 1938 окончил Одесскую военно-авиационную школу.

Участник советско-финляндской войны 1939—1940.

На фронтах Великой Отечественной войны с октября 1941.

Командир эскадрильи 271-го истребительного авиационного полка (274-я истребительная авиационная дивизия, 1-й истребительный авиационный корпус, 3-я воздушная армия, Калининский фронт) старший лейтенант Муравьев к февралю 1943 совершил 185 боевых вылетов, участвовал в 67 воздушных боях, сбил лично 9 и в составе группы 5 вражеских самолетов.

Звание Героя Советского Союза присвоено 1.5.43.

В 1951 окончил Военно-воздушную академию С 1953 подполковник Муравьев — в запасе. Живет в Москве. Работает в одном из НИИ.

Награжден орденом Ленина, 3 орденами Красного Знамени, орденом Александра Невского, 3 орденами Отечественной войны 1 степени, медалями.